Παναγιώτης Τσιωτάκης: Η υπολογιστική σκέψη-το υπολογιστικό πείραμα και το STEM

του Σαράντου Ψυχάρη*

Η Υπολογιστική Σκέψη

Η Επιστήμη των Υπολογιστών είναι μια γνωστική περιοχή που περιλαμβάνει θεμελιώδεις αρχές (όπως τη θεωρία των υπολογισμών), ενσωματώνει τεχνικές και μεθόδους για να λύνει προβλήματα και να προάγει τη γνώση (π.χ. την αφαιρετική λογική και την αιτιολόγηση) ενώ, επιπλέον, περιέχει έναν συγκεκριμένο τρόπο σκέψης που ονομάζεται «υπολογιστικός τρόπος σκέψης» (computational thinking).

Επίσης, τα βασικά σημεία της επιστήμης αυτής σχετικά με τον σχεδιασμό, τη θεωρητική ανάλυση και τον πειραματισμό βασίζονται στο λεγόμενο STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) αλλά ταυτόχρονα έχουν μια δυαδική σχέση με το STEM, αφού τροφοδοτούν επίσης τα γνωστικά αντικείμενα του STEM (Computer Science as a school subject. Seizing the opportunity Computing at School Working Group http://www.computingatschool.org.uk, March 2012).

Ο υπολογιστικός τρόπος σκέψης μπορεί να θεωρηθεί ως η διαδικασία της αναγνώρισης των ποσοτήτων που μπορούν να υπολογισθούν (φυσικές ποσότητες, κατασκευές κ.λπ.) και, επίσης, η εφαρμογή εργαλείων και τεχνικών για να υλοποι- ηθεί ο υπολογισμός, ο οποίος θα καταλήγει όχι μόνο σε αριθμητικές τιμές αλλά θα βοηθά στην κατανόηση και αιτιολόγηση των τεχνικών ή φυσικών διαδικασιών που εμπλέκονται στον υπολογισμό (Jeanette Wing, “Computational thinking”, Communications of the ACM, March 2006, http:// www.cs.cmu.edu/afs/cs/usr/wing/www/publications/ Wing06.pdf).

Σύμφωνα με το συγκεκριμένο report (Computing at School Working Group, http://www.computingatschool.org.uk, en-orsed by BCS, Microsoft, Google and Intellect, March 2012) η υπολογιστική σκέψη είναι ένας τρόπος σκέψης που διαπερνά το software και το hardware και παρέχει ένα πλαίσιο για να δίνουμε αιτιολογήσεις για τη λειτουργία των συστημάτων, την επίλυση προβλημάτων και την εξήγηση των φαινομένων.

Η χρήση της υπολογιστικής σκέψης έχει αλλάξει τον τρόπο μελέτης και έρευνας σε γνωστικά αντικείμενα όπως η Φυσική, η Βιολογία, τα Οικονομικά, η Ψυχολογία κ.λπ. Για παράδειγμα, θεωρώντας τις βιολογικές διαδικασίες ως υπολογιστικά συστήματα που μεταφέρουν πληροφορία, έχουμε οδηγηθεί σε βαθύτερη κατανόηση προβλημάτων της Βιολογίας, όπως οι ασθένειες, και, παράλληλα, έχει δοθεί ώθηση και για την ανάπτυξη νέων επιστημών όπως η «Βιοπληροφορική».

Στο ίδιο άρθρο (Jeanette Wing, “Computational thinking”, Communications of the ACM, March 2006, http://www. cs.cmu.edu/afs/cs/usr/wing/www/publications/Wing06. pdf) αναφέρεται ότι το computational thinking περιλαμβάνει έννοιες που είναι οικείες, όπως η ανάλυση του προβλήματος, η αναπαράσταση των δεδομένων, οι αναδρομικές σχέσεις, ο αλγόριθμος κ.λπ., ενώ αναφέρει ότι είναι μια θεμελιώδης ικανότητα-δεξιότητα που δεν αναφέρεται μόνο σε αυτούς που ασχολούνται με την επιστήμη των υπολογιστών αλλά σε οποιονδήποτε ασχολείται με τις επιστήμες γενικά.

Το Computational thinking μετασχηματίζει, επίσης, ένα πρόβλημα που είναι δύσκολο να λυθεί σε ένα άλλο για το οποίο γνωρίζουμε πως θα επιλυθεί, πιθανώς με αναγωγή σε άλλα που είναι γνωστή η λύση τους ή με προσομοίωση, ενώ συχνά χρησιμοποιεί «ευρετικές» αιτιολογήσεις για να ανακαλύψει τη λύση.

Τα βασικά χαρακτηριστικά του Computational thinking είναι τα εξής:

Ο σχηματισμός-δόμηση εννοιών. Ο «υπολογιστικός τρόπος σκέψης» απαιτεί πολλαπλά επίπεδα «αφαίρεσης». Εφοδιασμένοι με υπολογιστικές συσκευές, χρησιμοποιούμε τη γνώση μας για να λύσουμε προβλήματα και να δομήσουμε συστήματα με λειτουργίες που περιορίζονται μόνο από τη φαντασία μας.
Ο συνδυασμός μαθηματικής σκέψης και τεχνικών από την επιστήμη των μηχανικών. Δεδομένου ότι όλες οι επιστήμες βασίζονται στα Μαθηματικά, ο υπο- λογιστικός τρόπος σκέψης χρησιμοποιεί τα Mαθηματικά και μεθόδους από τις επιστήμες των Μηχανικών και τις Φυσικές Επιστήμες, ώστε να δημιουργήσει συ- στήματα που ανταποκρίνονται στον πραγματικό κόσμο. Οι περιορισμοί των υπολογιστικών συσκευών οδηγούν τους επιστήμονες να σκεφθούν «υπολογιστι- κά», όχι μόνο «μαθηματικά».
Ο υπολογιστικός τρόπος σκέψης οδηγεί σε «ιδέες» και όχι μόνο σε «τεχνουργήματα». Ο υπολογιστικός τρόπος σκέψης δεν είναι μόνο το Software (λογισμικό) και το Hardware (υλισμικό), αλλά οι «υπολογιστικές» έννοιες που χρησιμοποιούμε για να λύσουμε προβλήματα και να επικοινωνήσουμε με άλλους ανθρώπους.

Ο υπολογιστικός τρόπος σκέψης π.χ. στη Βιολογία προχωρά πέρα από την ικανότητα να ερευνήσουμε μεγάλες ποσότητες δεδομένων αναζητώντας πρότυπα (patterns) στην αναζήτηση δομών δεδομένων και αλγορίθμων (οι αφαιρετικές δομές και μέθοδοι του υπολογιστικού τρόπου σκέψης) που θα αναπαριστούν τη δομή των πρωτεϊνών και θα αναδεικνύουν τη λειτουργία τους.

Παρόμοια, η «υπολογιστική θεωρία παιγνίων» αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται οι οικονομολόγοι. Επίσης, το nanocomputing αλλάζει τον τρόπο σκέψης των φυσικών και χημικών όπως, επίσης, και το quantum computing.

Λειτουργικοί ορισμοί του Computational Thinking

Ο διεθνής οργανισμός The International Society for Technology in Education (ISTE) και η ένωση Computer Science Teachers Association (CSTA) έχουν συνεργαστεί με οργανισμούς που καθορίζουν την εκπαιδευτική πολιτική, τη βιομηχανία καθώς και με εκπαιδευτικούς για να αναπτύξουν λειτουργικούς ορισμούς για την υπολογιστική σκέψη. Οι λειτουργικοί ορισμοί παρέχουν ένα πλαίσιο και κατάλληλο λεξιλόγιο το οποίο προήλθε από μια έρευνα που περιλάμβανε 700 εκπαιδευτικούς που διδάσκουν το αντικείμενο “Computer Science”. Σύμφωνα με τον οργανισμό αυτό, το Computational thinking (CT) είναι μια διαδικασία επίλυσης προβλήματος που περιλαμβάνει μεταξύ άλλων τα ακόλουθα:

Τη διατύπωση του προβλήματος με τέτοιον τρόπο, ώστε να μας επιτρέπει τη χρήση του ΗΥ και άλλων εργαλείων.
Τη λογική οργάνωση και ανάλυση δεδομένων.
Την αναπαράσταση των δεδομένων μέσω αφαιρετικών δομών, όπως τα μοντέλα και οι προσομοιώσεις.
Την αυτοματοποιημένη λύση των προβλημάτων μέσω της αλγοριθμικής σκέψης.
Τον προσδιορισμό, την ανάλυση και την υλοποίηση εναλλακτικών λύσεων, καθώς και την αναζήτηση της βέλτιστης λύσης.
Τη γενίκευση και μεταφορά του προβλήματος προς επίλυση σε άλλες παρόμοιες καταστάσεις.

Τα παραπάνω βοηθούν τους εκπαιδευόμενους να ασχοληθούν με πολύπλοκα προβλήματα, να επιμένουν στην επίλυση δύσκολων προβλημάτων, να δείχνουν «ανοχή» στην αντιμετώπιση προβλημάτων τα οποία δεν τους είναι οικεία, να είναι ικανοί να αντιμετωπίζουν ανοικτά προβλήματα και, τέλος, να επικοινωνούν τη λύση τους με άλλα άτομα της κοινότητας.

Το 2009, το National Science Foundation (NSF) των ΗΠΑ χρηματοδότησε ένα πρόγραμμα με τίτλο “Leveraging Thought Leadership for Computational Thinking in PK–12”, σε συνεργασία με τον οργανισμό ISTE (International Society for Technology in Education) και την ένωση Εκπαιδευτικών – Computer Science Teachers Association (CSTA). Το πρόγραμμα είχε ως σκοπό να καταστήσει προσβάσιμες όλες τις έννοιες της «υπολογιστικής σκέψης» στους εκπαιδευτικούς, παρέχοντας λειτουργικούς ορισμούς, λεξιλόγιο, κατάλληλα παραδείγματα και πρακτικές κατάλληλες για τη σχολική τάξη.

Υπολογιστικός τρόπος σκέψης και Προγραμματισμός

Ο υπολογιστικός τρόπος σκέψης «υλοποιείται» μέσω του προγραμματισμού. Με τον προγραμματισμό, οι εκπαιδευόμενοι (φοιτητές, μαθητές, εκπαιδευτικοί κ.λπ.) θα χρησιμοποιήσουν τους υπολογιστές για να κατασκευάσουν νέες εφαρμογές ευνοώντας με αυτόν τον τρόπο τη δημιουργικότητα και την καινοτομία, ενώ ταυτόχρονα γίνονται επιστημολογικοί μετασχηματισμοί προς μια θέση όπου ο εκπαιδευόμενος καταργεί την αυθεντία της γνώσης και αισθάνεται ότι μπορεί ο ίδιος να δημιουργήσει τις έννοιες και τα μοντέλα που διέπουν τα φαινόμενα. Σκεφθείτε, για παράδειγμα, τα Μαθηματικά, όπου κάθε μαθητής θα πρέπει να κατανοήσει την άλγεβρα και στη συνέχεια θα πρέπει να μεταφέρει «αφηρημένα» προβλήματα σε αλγεβρικές εκφράσεις, ώστε να λύσει τις αντίστοιχες εξισώσεις. Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιώντας την «υπολογιστική» σκέψη, κάθε μαθητής θα πρέπει να κατασκευάσει στοιχειώδεις αλγορίθμους που περιλαμβάνουν απλές ιδέες και έννοιες. Ο προγραμματισμός είναι επομένως ένας τρόπος έκφρασης της δημιουργικότητας, της επικοινωνίας και του διαμοιρασμού ιδεών και απόψεων για τη λύση ενός προβλήματος.

Σε πολλές χώρες, μαζί με τον υπολογιστικό τρόπο σκέψης έχει εισαχθεί στα αναλυτικά προγράμματα για την σχολική εκπαίδευση και ο προγραμματισμός –programming or coding– strapline “Coding is the new Latin”. Σχετικές πρωτοβουλίες είναι η «μία ώρα κώδικα» στις ΗΠΑ, το “computing curricula” στο Ηνωμένο Βασίλειο κ.ά., όπου οι μαθητές και οι εκπαιδευτικοί γράφουν αλγορίθμους και ύστερα τους προγραμματίζουν-υλοποιούν στον ΗΥ.

Σύμφωνα με τις πρωτοβουλίες αυτές ο προγραμματισμός «μετασχηματίζει σε κίνηση» τη γνωστική περιοχή στην οποία εφαρμόζεται και «ενορχηστρώνει» τις ιδέες και τις έννοιες της γνωστικής αυτής περιοχής. Ο προγραμματισμός, επίσης, μπορεί να θεωρηθεί ως μια «παιδαγωγική τεχνική» που αυξάνει τα κίνητρα για εμπλοκή στον σχεδιασμό τεχνουργημάτων (π.χ. οι 3-D εκτυπωτές) και φυσικών διαδικασιών (π.χ. διαδικασιών που χρησιμοποιούν αντικείμενα για να μελετήσουν ένα φυσικό φαινόμενο) με αποτέλεσμα να έχουν δημιουργηθεί clubs από μαθητές που ασχολούνται με τον προγραμματισμό (π.χ. Coding for Kids, Apps For Good, Young Rewired State κλπ, http://code.org/, http://codeweek.eu/).

Δε θα πρέπει, όμως, να θεωρηθεί ότι η επιστήμη των υπολογιστών αφορά αποκλειστικά τον προγραμματισμό. Απλώς, όποιος ασχολείται με την επιστήμη των υπολογιστών θα πρέπει να έχει ασχοληθεί και με τον προγραμματισμό. Σύμφωνα με τον διεθνούς φήμης επιστήμονα Dijkstra (ο οποίος ασχολήθηκε με πολύ μεγάλη επιτυχία με αλγορίθμους) «η Επιστήμη των Υπολογιστών δεν ασχολείται πλέον μόνο με τους ΗΥ, όπως και η Αστρονομία δεν ασχολείται μόνο με τα τηλεσκόπια».

Η Υπολογιστική Επιστήμη στην Εκπαίδευση

We don’t want the next Intel or Google to be created in China or India. We want those companies and jobs to take root in America

Barack Obama President of the United States of America, May 2011

One of the things that I’ve been focused on as President is how we create an all-hands-on-deck approach to science, technology, engineering, and math. We need to make this a priority to train an army of new teachers in these subject areas, and to make sure that all of us as a country are lifting up these subjects for the respect that they deserve.

President Barack Obama 2013, White House Science Fair April 2013

Το 2005 ο Πρόεδρος των ΗΠΑ δημιούργησε την επιτροπή “The President’s Information Technology Advisory Committee (PITAC)” για την εισαγωγή του STEM στην Εκπαίδευση. Το report της Επιτροπής “Computational Science: Ensuring America’s Competitiveness –President’s Information Technology– Advisory Committee” εστίασε στην ανάγκη εισαγωγής του STEM στην σχολική εκπαίδευση δίνοντας έμφαση στον όρο «Υπολογιστική Επιστήμη» αναφέροντας ότι “The President’s Information Technology Advisory Committee (PITAC) is pleased to submit to you the enclosed report Computational Science: Ensuring America’s Competitiveness. Computational science –the use of advanced computing capabilities to understand and solve complex problems– has become critical to scientific leadership, economic competitiveness, and national security”.

Σύμφωνα με αυτήν την αναφορά, η «Υπολογιστική Επιστήμη» παρέχει έναν μοναδικό τρόπο στους ερευνητές να διερευνήσουν προβλήματα τα οποία θα ήταν αδύνατο –τουλάχιστον σε πρακτικό επίπεδο– να διερευνηθούν χωρίς τη μεθοδολογία της Υπολογιστικής Επιστήμης.

Τα προβλήματα αυτά εκτείνονται από τις βιοχημικές διεργασίες που συμβαίνουν στον ανθρώπινο εγκέφαλο, μέχρι την ενοποίηση των θεμελιωδών δυνάμεων της Φυσικής και μέχρι τις προχωρημένες μεθόδους οικονομικής πρόβλεψης του δείκτη Dow Jones.

Ωστόσο, σύμφωνα με το report αυτό, μόνο ένα μικρό ποσοστό της δυναμικότητας της Υπολογιστικής Επιστήμης υλοποιείται στη Σχολική Εκπαίδευση.

Τα βασικά σημεία στα οποία εστίασε η επιτροπή προς τον Πρόεδρο των ΗΠΑ ήταν τα εξής:

Ενώ η Υπολογιστική Επιστήμη είναι από μόνη της μια γνωστική περιοχή, εν τούτοις η σύνδεσή της με άλλες γνωστικές περιοχές μπορεί να δώσει σε αυτές προστιθέμενη αξία. Έτσι, οι εκπαιδευόμενοι που ασχολούνται με τη μεθοδολογία της υπολογιστικής επιστήμης θα έχουν τα εφόδια να ασχοληθούν με πιο αποτελεσματικό τρόπο με τη σύγχρονη έρευνα.
Η υπολογιστική επιστήμη είναι απαραίτητη για την επίλυση πολύπλοκων-σύνθετων προβλημάτων σε κάθε γνωστικό πεδίο, από την παραδοσιακή Επιστήμη και την Επιστήμη των Μηχανικών μέχρι τη Βιολογία, την Οικονομία, την Ψυχολογία κ.ά. Η υπολογιστική επιστήμη μπορεί, επίσης, να αναπτύσσει μοντέλα και να συλλέγει τεράστιο όγκο δεδομένων από το πείραμα και την παρατήρηση τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην έρευνα και την εκπαίδευση.
Τα Πανεπιστήμια, τα ινστιτούτα εκπαιδευτικής πολιτικής αλλά και η βιομηχανία θα πρέπει να συνεργαστούν, ώστε να προκαλέσουν τις δομικές αλλαγές που χρειά- ζονται για να ολοκληρωθεί η υπολογιστική επιστήμη στην εκπαίδευση. Αυτό μπορεί να γίνει με αλλαγές στο αναλυτικό πρόγραμμα και τη δημιουργία ενός οδικού χάρτη που θα περιλαμβάνει προβλήματα που είναι διεπιστημονικά και διαθεματικά, καθώς και με συντονισμένες ενέργειες για υλοποίηση της υπολογιστικής επι- στήμης στα αναλυτικά προγράμματα των ΑΕΙ. Τα ΑΕΙ θα πρέπει, επομένως, να αλλάξουν τις οργανωτικές δομές τους, ώστε να υπάρχουν διεπιστημονικά αντικείμενα.

Η επιτροπή για το αναλυτικό πρόγραμμα για την Επιστήμη των Υπολογιστών (2013) (Computer Science Curricula 2013-November 2012, The Joint Task Force on Computing Curricula, Association for Computing Machinery IEEE-Computer Society) αναφέρει ότι: η «Επιστήμη των Υπολογιστών» επεκτείνεται, ώστε να συμπεριλάβει νέα προγράμματα της μορφής «Υπολογιστική Βιολογία», «Υπολογιστική Επιστήμη των Μηχανικών», «Υπολογιστικό x», (το x θα μπορούσε να είναι π.χ. «Υπολογιστικά Οικονομικά», «Υπολογιστικές Καλές Τέχνες!» κ.ά.) ενώ η «Επιστήμη των Υπο- λογιστών» θα πρέπει να θεωρηθεί ως μια γνωστική περιοχή που ολοκληρώνεται με άλλες γνωστικές περιοχές.

Στην Υπολογιστική Επιστήμη υπάρχουν τρία επίπεδα τα οποία θα πρέπει να κατέχει ο εκπαιδευόμενος:

Eξοικείωση: Ο εκπαιδευόμενος κατανοεί τι γνωρίζει για μια έννοια χωρίς κατ’ ανάγκη να μπορεί να τη συνδυάσει με πραγματικές εφαρμογές.
Χρήση: Ο εκπαιδευόμενος μπορεί να χρησιμοποιήσει ή να εφαρμόσει αυτή την έννοια με ένα συγκεκριμένο τρόπο. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει μια έννοια σε ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα ή να χρησιμοποιήσει την έννοια σε μια απόδειξη ή να αναλύσει ένα πρόβλημα και σε κάποια στάδια να χρησιμοποιεί αυτήν την έννοια.
Αξιολόγηση: Ο εκπαιδευόμενος μπορεί να εξετάσει την έννοια από πολλαπλά επίπεδα/οπτικές γωνίες και να αιτιολογήσει την επιλογή μιας συγκεκριμένης προσέγγισης για να λύσει ένα πρόβλημα. Αυτό το επίπεδο περιλαμβάνει την ικανότητα να επιλέγει ο εκπαιδευόμενος μια κατάλληλη προσέγγιση από μια σειρά άλλων εναλλακτικών. Στη Μεγάλη Βρετανία και γενικότερα στην Ευρώπη και στις ΗΠΑ έχει ξεκινήσει μια νέα προσέγγιση για την «εισαγωγή των ΗΥ στην εκπαίδευση» που βασίζεται στην «υπολογιστική σκέψη».

Η εισαγωγή της «υπολογιστικής σκέψης» περιλαμβάνει την ολοκλήρωση της Επιστήμης των Υπολογιστών (Computer Science) με την Υπολογιστική Επιστήμη (Computational Science), ώστε να αξιοποιηθούν γνωστικές περιοχές όπως οι Φυσικές Επιστήμες, η επιστήμη των Μηχανικών, τα Μαθηματικά, η Ψυχολογία, τα Οικονομικά, η Παιδαγωγική, η Επιστήμη των Υπολογιστών κ.λπ.

Παράλληλα, η νέα τάση διεθνώς είναι η ολοκλήρωση της γνωστικής περιοχής «Υπολογιστική Επιστήμη» με τις παραπάνω επιστήμες και αναφέρεται στη χρήση του «υπολογιστικού πειράματος» ως μιας τρίτης συνιστώσας της επιστήμης, μαζί με τη θεωρία και το φυσικό πείραμα. Επιπλέον, η τάση για την ολοκλήρωση του STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) με τη Διδακτική, προτρέπει το να αναπτυχθεί ο λεγόμενος «Υπολογιστικός» τρόπος σκέψης (computational thinking).

Υπολογιστικό Πείραμα

Η επιτροπή PITAC αναγνωρίζοντας τις αποκλίνουσες συνιστώσες της υπολογιστικής επιστήμης, οι οποίες καλύπτουν ένα μεγάλο φάσμα από τους αλγορίθμους, το λογισμικό, την αρχιτεκτονική, τις εφαρμογές κ.λπ., προχώρησε στον ορισμό της Υπολογιστικής Επιστήμης (www.nitrd. gov/pitac/reports/). Σύμφωνα με την επιτροπή αυτή, η Υπολογιστική Επιστήμη είναι ένα γρήγορα αναπτυσσόμε- νο γνωστικό πεδίο που χρησιμοποιεί προηγμένες υπολογιστικές δυνατότητες για να κατανοήσει και να επιλύσει σύνθετα προβλήματα και αποτελείται από τις παρακάτω συνιστώσες:

Την Αριθμητική Ανάλυση από τα Μαθηματικά, για να καταλήξουν οι εξισώσεις του μοντέλου σε αλγόριθμο που θα υλοποιηθεί σε γλώσσα προγραμματισμού στον ΗΥ.
Την Επιστήμη των Υπολογιστών και της Πληροφορίας, ώστε να αναπτύξει και να βελτιώσει συστήματα hardware, software, συστήματα διαδικτύου και συστήματα διαχείρισης δεδομένων και να παρέχει τους αλγορίθμους (αριθμητικούς και μη αριθμητικούς).
Την εκάστοτε επιστήμη που θα παρέχει τις εξισώσεις και το μοντέλο, ώστε να προσομοιωθεί το φαινόμενο με μεθόδους προσομοίωσης από την επιστήμη των Υπολογιστών.

Η παραπάνω εικόνα ουσιαστικά είναι η τομή τριών Επιστημών, αλλά στην πορεία η Υπολογιστική Επιστήμη δημιούργησε τις δικές της μεθόδους, με αποτέλεσμα, σήμερα, να θεωρείται μια γνωστική περιοχή (knowledge area) από μόνη της (Computer Science Curricula 2013, The Joint Task Force on Computing Curricula Association for Computing Machinery IEEE-Computer Society).

Η Υπολογιστική Επιστήμη έχει διεπιστημονικό χαρακτήρα. Ο διεπιστημονικός χαρακτήρας της υπολογιστικής επιστήμης υποστηρίζεται και από το παρακάτω επιχείρημα.

Νέα σύγχρονα τηλεσκόπια ωθούν την αστρονομία σε νέες κατακτήσεις αλλά δε βελτιώνουν τη γνωστική περιοχή που ασχολείται, για παράδειγμα, με την επιστήμη των υλικών.

Νέοι επιταχυντές σωματιδίων δίνουν ώθηση στη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων αλλά όχι π.χ. στη γενετική.

Σε αντίθεση, η υπολογιστική επιστήμη δίνει ώθηση σε όλες τις επιστήμες, στα μαθηματικά, στις επιστήμες των μηχανικών και αυτό γιατί όλες οι γνωστικές περιοχές μπορούν να ωφεληθούν από προβλέψεις μοντέλων, θεωρητικές επικυρώσεις και ανάλυση δεδομένων. Έτσι, νέες επιστημονικές ανακαλύψεις βρίσκονται στη τομή των παραδοσιακών γνωστικών περιοχών όπου η υπολογιστική επιστήμη βρίσκει την πλήρη ισχύ της.

Η Υπολογιστική Eπιστήμη αποτέλεσε ένα σημείο ευρείας συζήτησης και μεταξύ άλλων επιστημόνων από πολλές χώρες. Το αποτέλεσμα ήταν να διαμορφωθεί ένας συμπαγής ορισμός ο οποίος είναι λειτουργικός και αφορά όχι μόνο τον ερευνητικό της χαρακτήρα αλλά και τη διασύνδεση της Υπολογιστικής Επιστήμης με τη Διδακτική.

Στην Υπολογιστική Επιστήμη το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα παίρνουν τη θέση του «κλασικού» πειράματος συνθέτοντας, έτσι, μια πλήρη και συμπαγή εικόνα της Επιστήμης. Οι προσομοιώσεις χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με δυναμικά μοντέλα, δηλαδή μοντέλα που περιλαμβάνουν τη χρονική εξέλιξη και ουσιαστικά είναι οι μαθηματικές μέθοδοι (συμπεριλαμβανομένων και των αλγορίθμων), ώστε το φυσικό σύστημα να διακριτικοποιηθεί. Η χρήση προσομοιώσεων (computational simulations) ανήκει στον κλάδο της Υπολογιστικής Φυσικής (Computational Physics) ο οποίος άρχισε να αναπτύσσεται από τη δεκαετία του ’40. Μια από τις βασικές συνιστώσες αυτού του επιστημονικού πεδίου είναι ο μετασχηματισμός ενός φυσικού φαινομένου από το επίπεδο της αφαίρεσης στο επίπεδο του μοντέλου και στη συνέχεια στον μετασχηματισμό σε ένα υπολογιστικό μοντέλο το οποίο θα κριθεί για την επαλήθευση, την αποτίμηση και την εγκυρότητά του.

Τα παραπάνω οδήγησαν στην έννοια της υπολογιστικής προσέγγισης και του Υπολογιστικού πειράματος όπου το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα παίρνουν τη θέση του «κλασικού» πειράματος (Landau κ.ά., 2008) συνθέτοντας έτσι την εικόνα της επιστήμης.

Τα «υπολογιστικά πειράματα» είναι βασικό συστατικό στις επιστήμες, ειδικότερα μετά την αύξηση της υπολογιστικής ισχύος και της δυνατότητας των υπολογιστών να κάνουν πολλές λειτουργίες ανά δευτερόλεπτο.

Με τον όρο υπολογιστική προσέγγιση εννοούμε την προσέγγιση που θεωρεί τα πειράματα με υπολογιστή ως βασικό εργαλείο της Επιστήμης και της διδασκαλίας σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης και βέβαια και για διδακτική χρήση (Psycharis, 2011). Έτσι, ενώ το Υπολογιστικό πείραμα ξεκίνησε από την Υπολογιστική Φυσική έχει –ως μεθοδολογία– θέση σε όλες σχεδόν τις Επιστήμες, όχι μόνο τις Θετικές, αλλά και στην Ψυχολογία, την Κοινωνιολογία, την Παιδαγωγική, τα Οικονομικά κ.λπ.

H Υπολογιστική Επιστήμη (Computational Science) ορίζεται ως η Επιστήμη που περιλαμβάνει τρεις περιοχές: τη μαθηματική μοντελοποίηση φαινομένων, τις αριθμητικές μεθόδους για επιστημονικούς υπολογισμούς και την επιστημονική οπτικοποίηση (μαζί με τη γνωστική περιοχή στην οποία αναφέρεται) (Yasar κ.α., 2006, Psycharis 2013, Psycharis, 2011).

Σχετικά με την Υπολογιστική Φυσική, στο βιβλίο του “Computational Physics-An Introduction” (Kluwer Academic Plenum Publishers, New York-London 1994 και 2001) ο Franz Vesely αναφέρει: το θεμελιώδες σημείο στην Υπολογιστική Φυσική δεν είναι η χρήση μηχανών αλλά η συστηματική εφαρμογή αριθμητικών τεχνικών μαζί με αναλυτικές μεθόδους, ώστε να καταστεί δυνατή η εφαρμογή υπολογιστικών τεχνικών σε ένα μεγάλο μέρος της φυσικής, αλλά και της καθημερινής πραγματικότητας. Αυτή η μεθοδολογία επεκτάθηκε σε πολλές επιστήμες που χαρακτηρίζονται από τον όρο «Υπολογιστική», αλλά ειδικά η Υπολογιστική Φυσική «πάτησε τη σκανδάλη» για την ανάπτυξη ενός ολόκληρου επιστημονικού πεδίου με τους δικούς του στόχους, προβλήματα και ερευνητικά αποτελέσματα. Ο επιστημονικός κλάδος με την ονομασία «Υπολογιστική Φυσική» θεωρείται ότι συνδέεται με την «Επιστήμη των Υπολογιστών» (Landau et al., 2008) ή σύμφωνα με το Πανεπιστήμιο Syracuse University (http://physics.syr.edu/CompHome.htm) είναι μια διαθεματική περιοχή της Υπολογιστικής Επιστήμης που λειτουργεί ως γέφυρα (συνδυάζει) ανάμεσα στη Φυσική και την Επιστήμη των Υπολογιστών.

Σύμφωνα, επίσης, με τον Jos Thijssen (Technische Universiteit Delft, The Netherlands) στο βιβλίο του Computational Physics (Cambridge University Press, 2007) η Υπολογιστική Φυσική ασχολείται μεταξύ άλλων με τη προσομοίωση Monte Carlo, με τις θεωρίες σε πλέγμα (Lattice Gauge Theories), την επίλυση διαφορικών εξισώσεων κ.λπ.

Σύμφωνα με τους Shiflet & Shiflet (Introduction to Computational Science: Modeling and Simulation for the Sciences, 2006, Princeton University Press), η Υπολογιστική Επιστήμη συνδυάζει την προσομοίωση με τη χρήση ΗΥ, την επιστημονική οπτικοποίηση, τη μαθηματική μοντελοποίηση, τον προγραμματισμό, τις δομές δεδομένων, το συμβολικό υπολογισμό, μεθόδους βελτιστοποίησης και τους υπολογισμούς υψηλού επιπέδου» σε διάφορα γνωστικά αντικείμενα.

Σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου (Landau et al., 2008), η Υπολογιστική Φυσική είναι ένα διεπιστημονικό πεδίο που συνδυάζει τα πεδία της Φυσικής, των Μαθηματικών (κυρίως των εφαρμοσμένων Mαθηματικών που μας πα- ρέχουν αλγόριθμους) και της Eπιστήμης των Yπολογιστών (βλέπε εικόνα) με σκοπό την επίλυση πραγματικών προβλημάτων, αλλά είναι κάτι περισσότερο από την τομή της Φυσικής, της Επιστήμης των Υπολογιστών και των Μαθηματικών (Yasar et al., 2006), αφού λειτουργεί και ως γέφυρα μεταξύ αυτών των επιστημών περιέχοντας και δικά της υπολογιστικά εργαλεία και μεθόδους που μπορούν να στηρίξουν αυτές τις επιστήμες (Psycharis, 2013, Ψυχάρης, 2009).

Σύμφωνα με τους συγγραφείς του άρθρου Reliable Software in Computational Physics (Adam & Adam, 2003), το πεδίο της Υπολογιστικής Φυσικής και γενικότερα της Υπολογιστικής Επιστήμης βρίσκεται στην τομή της θεωρητικής και πειραματικής Φυσικής, της Αριθμητικής Ανάλυσης και της Επιστήμης των Υπολογιστών. Η Θεωρητική Φυσική παρέχει τα μοντέλα για τη μελέτη των φυσικών φαινομένων, η Πειραματική Φυσική παρέχει μεγάλα σύνολα δεδομένων που χρειάζονται επεξεργασία για να ανακαλυφθούν οι χρήσιμες πληροφορίες, η Αριθμητική Ανάλυση παρέχει τις Μαθηματικές μεθόδους για τη δημιουργία αλγορίθμων και η Επιστήμη των Υπολογιστών παρέχει τις δομές για τη χρήση του hardware. Μπορείτε να αντικαταστήσετε την «Υπολογιστική Φυσική» με οποιοδήποτε άλλο γνωστικό αντικείμενο και να έχετε αυτό που καλείται «STEM στην Εκπαίδευση».

*Ο Σαράντος Ψυχάρης είναι καθηγητής στην Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (ΑΣΠΑΙΤΕ).

Βιβλιογραφία

Adam, G. & Adam, S. (2003). Reliable Software in Computational Physics. Romanian Reports in Physics, Vol. 55, No. 4, p. 488-511, 2003.

Landau, R. H., Páez, J., & Bordeianu, C. (2008). A Survey of computational physics introductory computational science. New Jersey: Princeton University Press.

Psycharis, S. (2011). The computational experiment and its effects on approach to learning and beliefs on physics. Computers & Education, 56, 547-555.

Psycharis, S. (2013). The effect of the computational models on learning performance, scientific reasoning, epistemic beliefs and argumentation. Computers & Education – Volume 68, October 2013, Pages 253-265 (DOI: 10.1016/j.compedu.2013. 05.015).

Yasar, O., Mallekal, J., Little, L. and Jones, D. (2006) “A Computational Technology Approach to Education,” Computing in Science & Eng., vol. 8, no. 3, 2006, pp. 76-81.

Ψυχάρης, Σ. (2009). Εισαγωγή των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση – Παιδαγωγικές Εφαρμογές των ΤΠΕ. ISBN 978-960-02-2318-7. Αθήνα: Εκδόσεις Παπαζήση.